初二年级奥数平方根及立方根测试题及答案

若兮考试网带你了解初二数学试题，做好相应的准备，初二年级奥数平方根及立方根测试题及答案希望可以帮你解决现在所面临的一些难题。

初二年级奥数平方根及立方根测试题及答案

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 为大家带来的初二年级奥数平方根及立方根测试题及答案，欢迎大家阅读。

一、选择题

1. 在以下数0.3, 0, , , 0.123456…，0.1001001 001…中，其中无理数的个数是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

2. 化简 的 结果是( )

A. 4 B. -4 C.±4 D.无意义

3. 如果a是(-3)2的平方根，那么 等于( )

A.-3 B.- C.±3 D. 或-

4.下 列说法中，正确的是( )

A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B.一个有理数的 立方根，不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，1

5. 下列各式中，无意义的是( )

A. B. C. D.

6. 若a2=(-5)2,b3=(-5)3,则a+b的值为( )

A.0 B.±10 C.0或10 D.0或-10

7. 如果 + 有意义，那么代数式|x-1|+ 的值为( )

A.±8 B.8

C.与x的值无关 D.无法确定

8. 若x

初二分式练习题

初二数学《分式》能力测试题

一、填空题

1、请你写一个只含有字母x（数字不限）的分式（要求：（1）x取任何有理数时，分式有意义；（2）此代数式恒为负）_。

2、已知x为整数，且为整数，则所有符合条件的x的值的和是。

3、观察下列各式：

，；；……想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为__。

4、已知x+,则x2+的值是__。

5、已知ax=3,则的值是。

6、已知有意义，则x的取值范围是__。

7、（1）观察下列各式：

；；；……

由此可推断=__。

（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明（m表示整数）

（3）请用（2）中的规律计算

二、阅读理解

1、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：

题目计算

解：原式= （A）

= （B）

=x-3-3(x+1) （C）

=-2x-6 （D）

（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：

（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__

（3）请你正确解答。

2、请先阅读下列一段文字，然后解答问题：

初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以。

问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元。

（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款__元，乙两次共购买kg粮食。叵甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价和每千克Q2元，则Q1=，Q2=__。

（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由。

3、若方程的解是正数，求a的取值范围。

对这道题，有位同学作了如下解答：

解：去分母得：2x+a=-x+2

化简得：3x=2-a

∴ x=

欲使方程的根为正数，必须>0

解得a<2

∴ 当a<2时，方程的是正数。

上述解法是否有误，若有错误请指出错误的原因，并写出正确解法，若无错误，说明第一步解决的依据。

4、阅读下列材料：

∵ ）

）

……

∴

=）

解答下列问题：

（1）在和式中，第5项为，第n项为__，上述求和的想法是：通过运用法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两面外的中间各项可以，从而达到求和目的。

（2）利用上述结论计算

5、阅读下列解题过程，并填空：

题目：解方程

解：方程两边同时乘以（x+2）(x-2)…… （A）

（x+2）(x-2)[ ·(x+2)(x-2)

化简得： (x-2)+4x=2(x+2)…… （B）

去括号，移项得x-2+4x-2x-4=0…… （C）

解这个方程得 x=2…… （D）

∴ x=2是原方程的解…… (E)

问题：（1）上述过程是否正确？答

（2）若有错误，错在第_步

（3）该步错误的原因是

（4）该步改正为__

三、已知矩形的长为7cm，宽5cm，（1）请你设计三种不同的方案，使这个矩形的面积增加1cm2；（2）不改变矩形的周长，能否使矩形的面积增加2cm2。

四、分子为1的真分数叫做“单位分数”，我们注意到某些真分数可以写成两个单位分数的和，例如：

（1）把写成两个单位分数的和。

（2）研究真分数，对于某些x的值，它可以写成两个单位分数的和，例如当x=42时，，你还能找出多少x的值，使得可以写成两个单位分数的和？

五、解答下列各题

1、已知分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，问a、b有什么关系？为什么？

2、从火车上下来的两个旅客，他们沿着一个方向到一个地点去，第一个旅客一半路程以a行驶，另一半路程以b行走，第二个旅客一半时间以a行走，另一半时间以b行走，车站到目的地的距离为s。

（1）试表示两个旅客从火车站到目的地所需时间t1、t2。

（2）哪个旅客先到达目的地？

3、K为何值时，方程8x-5=kx+4有正整数解，并求出所有解的和。

4、有一大捆粗细均匀的电线，怎样做比较简单地能够确定其总长度的值。

5、观察以下式子：

请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并证明你的结论。

6、什么样的两个数，它们的和等于它们的积？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例如3+，请你再写出一些这样的两个数，你能从中发现一些规律吗？