初二奥数正比例函数测试题

若兮考试网将给你介绍初中数学竞赛试题的解决方法，希望可以帮助你。以下关于初二奥数正比例函数测试题的观点希望能帮助到您找到想要的答案。

初二奥数正比例函数测试题

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 考 网为大家带来的初二奥数正比例函数测试题，欢迎大家阅读。

一、填空题(每小题3分，共30分)

1、形如 的函数是正比例函数。

2、大连市区与庄河两地之间的距离是160km，若汽车以每小时80 km 的匀速从庄河开往大连，则汽车距庄河的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式为 .

3、已知一个正比例函数的图像经过点(-2，4)，则这个正比例函数的表达式是 。

4、正比例函数 （ 为常数， ）的图像经过第 象限，函数值随自变量的增大而 。

5、已知 与 成正比例，且 时 ，则 时 。

6、函数 中自变量 的取值范围是 。

7如果函数 是正比例函数，则 = 。

8、已知正比例函数 如果 的值随 的值增大而减小，那么 的取值范圆是 。

9、结合正比例函数 的图像回答：当 时， 的取值范围是 。

10、若 ，y是变量，且函数 是正比例函数，则 。

二、选择题（每小题3 分，共18分）

11、下列关系中的两个量成正比例的是( )；

A、从甲地到乙地，所用的时间和平均；B、正方形的面积与边长；C、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D、人的体重与身高

12、下列函数中 是 的正比例函数的是( )

A、 ；B、 ；C、 ；D、

13、下列说法不成立的是( )

A、在 中 与 成正比例 B、在 中 与 成正比例；

C、在中 与 成正比例；D、在 中 与 成正比例；

14、若函数 是正比例函数，则 的值是( )

A、 =-3 B、 =1 C、 =3 C、 >-3

15、已知 和 是直线 上的两点，且 ，则 与 的大小关系是( )

A、 > B、 < C、 = D、都不可能

16、汽车开始行驶时，油箱内有油40 L，如果每小时耗油5 L，则油箱内的剩余油量Q（L）与行驶时间 (h)之间的函数关系的图像应是( )

A B C D

三、解答题(17～I9 题各6 分，20 题7 分，21题8分，22 题9 分23 题10分，共52 分)

17、写出下列各题中 与 的关系式，并判断 是否是 的正比例函数。

(1)广告设计收费标准是每个字0.1 元，广告费 （元）与字数 （个)之间的函数关系；

（2）地面气温是28℃，如果每升高1km 气温下降5℃，气温 (℃)与高度 （km）的关系；

（3） 圆面积 （cm2 ）与半径 (cm)的关系。

18、已知 是正比例函数。求 的值。

19、在水管放水的过程中，放水的时间 (min)与流出的水量 （m3)是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2 m3 ，放水的过程持续10 min，写出 与 之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像

20、在函数 的图像上取一点P ，过P 点作PA⊥ 轴A为垂足，己知P点的横坐标为- 2，求ΔPOA的面积(O为坐标原点)。

21、根据下列条件求函数的解析式。

(1) 与 成正比例，且 =-2时， 。

(2)函数 是正比例函数。且 随 的增大而减小。

22、已知 ，其中 与 成正比例， 与 成反比例，并且当 时 ，当 时 ，求 与 之间的函数关系式。

23、为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量 与应付饱费 （元)的关系如图所示。

（1）根据图像，请求出当 时， 与 的函数关系式。

（2）请回答:

当每月用电量不超过50kWh时，收费标准是多少

当每月用电量超过50kWh时，收费标准是多少

第20届"五羊杯"初中数学竞赛初三试题

第二十届“五羊杯”初中数学竞赛初三试题

（考试时间：90分钟；满分100分）

一、选择题 (4选1型,每小题选对得5分,否则得0分.本大题满分50分).

1. 已知 , ,且 .则 的值等于( ).

A. ; B. ; C. ; D. .

2. ( ).

A. ; B. ; C. ; D. .

3. 若 ,则 中,正数的个数为( ).

A. 个; B. 个; C. 个; D.都有可能.

4. 有正三棱柱 ,底面边长为 .现将其切去一部分,剩余部分为 ,其中 ,则剩余部分的体积为( ).

A. ; B. ; C. ; D. .

5. 已知关于 的一元四次方程 有三个相等的实根和另一个与之不同的实根,则下列三个命题中真命题有( )个.

① 可能成立;② 可能成立;③ 可能成立.

A. ; B. ; C. ; D. .

6. 已知一个平方数的十位数为7,那么它的个位数是( ).

A. ; B. ; C. ; D. .

7. 若关于 的方程 的两根分别为 和 , , ,则 与 的关系是( ).

A. ; B. ; C. ; D.不能确定.

8. 关于 的方程 的所有整数解 有( )组.

A. ; B. ; C. ; D. .

9. 设二次函数 满足:当 时, .则 的最大值是( ).

A. ; B. ; C. ; D. .

10. 的值是( ).

A. ; B. ; C. ; D. .

二、填空题 (每小题填对得5分,否则得0分.本大题满分50分).

11. 在边长为 的正方形 的四边上分别取点 、 、 、 .四边形 四边的平方和 最小时其面积为__.

12. 关于 的不等式 的解为__.

13. 关于 的方程 有两个不相等的实根,且 的平均值为 ,则 的取值范围是__.

14. 关于 的方程 的所有实根的和为__.

15. 设点 为正三角形 的外接圆的圆弧 上不同于 和 的点,则判断 与 的关系: __ (填 ).

16. 如图,位置 位于河的两岸,河宽为 , 之间的水平距离为 m.某人走路是游泳的 倍,欲从位置 前往位置 ,采用图中的路线,则夹角 __时,所花费的时间最少.

17. 平面上过某一点 的 条不重合的直线称为关于点 的直线簇,并且此时称 为直线簇的阶(注意: 可以取 ,此时直线簇退化为一点 ).若 是平面上两个不重合的点,关于点 和关于点 的直线簇的阶之和为 ,那么构成这两个直线簇的所有直线划分平面所成的区域数最大为__,最小为__.

18. 已知 表示不超过 的最大整数.记 ,则 __.

19. 已知整数 …, 满足:

① , …, ;② … ;③ … .

则 … 的最小值为__,最大值为__.

20. 是取 中较小的数的函数, 是取 中较大的数的函数,例如 ,则方程 的解为__.

第二十届“五羊杯”初中数学竞赛初三试题

标准答案

一、选择题 (4选1型,每小题选对得5分,否则得0分.本大题满分50分).

题号 1 2 3 4 5

答案 C D B C B

题号 6 7 8 9 10

答案 C B B B C

二、填空题 (每小题填对得5分,否则得0分.本大题满分50分).

题号 11 12 13 14 15 16 17

答案 2 4 > x ≥ 12

c<2-3 或c>2+3

-2 = 30o

31,16

题号 18 19 20

答案 2206 2008,2008 35+2245 30 或 35-2245 30

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一道数学竞赛题、是2006年全国初中数学联赛试题上的

由题知4(a+2b+3)^2-4(a^2+4b^2+99)≤0，即4(a+2b+3)^2-4(a^2+4b^2+99)=4a^2+16b^2+36+16ab+24a+48b-4a^2-16b^2-396=16ab+24a+48b-360≤0，所以2ab+3a+6b-45≤0，因a、b为正整数，所以2ab+3a+6b-45≥2b+3+6b-45=8b-42，所以8b-42≤0，所以b≤5，令b的值分别为1、2、3、4、5，可得5a-39≤0，a=1、2、3、4、5、6、7；7a-33≤0，a=1、2、3、4；9a-27≤0，a=1、2、3；11a-21≤0，a=1；13a-15≤0，a=1。于是满足条件的有序正整数组（a,b）共有16组。

初二年级奥数分式方程试题及答案

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是 考 网为大家带来的初二年级奥数分式方程试题及答案，欢迎大家阅读。

1．下列是分式方程的是(D)

A.xx＋1＋x＋43 B.x4＋x－52＝0

C.34(x－2)＝43x D.1x＋2＋1＝0

2．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的分式方程为(A)

A.400x＝300x－30 B.400x－30＝300x

C.400x＋30＝300x D.400x＝300x＋30

3．已知x＝1是分式方程1x＋1＝3kx的根，则实数k＝16.

4．把分式方程2x＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(D)

A．x B．2x

C．x＋4 D．x(x＋4)

5．解分式方程2x＋1＋3x－1＝6x2－1分以下几步，其中错误的一步是(D)

A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)

B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6

C．解这个整式方程，得x＝1

D．原方程的解为x＝1

6．解分式方程1x－1＋1＝0，正确的结果是(A)

A．x＝0 B．x＝1

C．x＝2 D．无解

7．已知x＝3是关于x的方程10x＋k－3x＝1的一个解，则k＝2．

8．解下列方程：

(1)2xx－2＝1－12－x；

解：方程两边同乘以(x－2)，得

2x＝x－2＋1.解得x＝－1.

经检验，x＝－1是原方程的解．

(2)6x－2＝xx＋3－1；

解：方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，得

6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)．

解得x＝－43.

经检验，x＝－43是原方程的解．

(3)xx2－4＋2x＋2＝1x－2；

解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得

x＋2(x－2)＝x＋2.解得x＝3.

经检验，x＝3是原方程的解．

(4)23＋x3x－1＝19x－3.

解：方程两边同乘以9x－3，得

2(3x－1)＋3x＝1.解得x＝13.

检验：当x＝13时，9x－3＝0.

因此x＝13不是原方程的解．

∴原分式方程无解．

9．某机加工车间共有26名工人，现要加工2 100个A零件，1 200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得(A)

A.2 10030x＝1 20020（26－x）

B.2 100x＝1 20026－x

C.2 10020x＝1 20030（26－x）

D.2 100x×30＝1 20026－x×20

10．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)

A.13x＝18x－5 B.13x＝18x＋5

C.13x＝8x－5 D.13x＝8x＋5

11．用换元法解方程x2－12x－4xx2－12＝3时，设x2－12x＝y，则原方程可化为(B)

A．y－1y－3＝0 B．y－4y－3＝0

C．y－1y＋3＝0 D．y－4y＋3＝0

12．当x＝56时，xx－5－2与x＋1x互为相反数．

13．若关于x的方程x－1x－5＝m10－2x无解，则m＝－8．

14．解下列方程：

(1)3x2－9＋xx－3＝1；

解：去分母，得3＋x(x＋3)＝x2－9，

3＋x2＋3x＝x2－9.解得x＝－4.

经检验，x＝－4是原方程的解．

(2)x＋1x－1＋4x2－1＝1；

解：方程两边同乘以(x＋1)(x－1)，得

(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，

解得x＝－3.

检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0，

∴x＝－3是原方程的解．

∴原方程的解是x＝－3.

(3)8x2－4＋1＝xx－2.

解：原方程可化为8（x＋2）（x－2）＋1＝xx－2.

去分母，得8＋(x＋2)(x－2)＝x(x＋2)．

解得x＝2.

检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，

∴x＝2是原方程的增根，即原方程无解．

15．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和1－x2－x，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．

解：由题意，得1－x2－x＝3.解得x＝52.

经检验，x＝52是原方程的解．

∴x＝52.

16．解关于x的方程：mx－1x－1＝0(m≠0且m≠1)．

解：方程两边同乘以x(x－1)，得

m(x－1)－x＝0.(m－1)x＝m.

∵m≠1，∴x＝mm－1.

检验：当x＝mm－1时，x(x－1)≠0.

∴原分式方程的解为x＝mm－1.